Tính toán dầm liên tục chịu tải trọng phân bố với ANSYS - Structural Analysis

Tính toán dầm liên tục với tải trọng phân bố bằng ANSYS. Đầu bài đưa ra là cho một dầm liên tục với tải trọng phân bố như hình vẽ 1. Tính toán hệ số tải trọng nếu khả năng chống uốn của mặt cắt tiết diện được gới hạn là M = φ zF khi φ = 0.9. Dầm được làm bằng sắt có mô dun đàn hồi Young là 200GPa, hệ số Poisson là 0.3 và ứng suất cho phép là 350 MPa. Dầm cấu tạo dạng hộp kích thước 366x250x16 (Hình 2) với mô dun đàn hồi 1910x10³mm³.

Hình 1

Hình 2

Trước hết bạn cần phải xem lại bài trước: Vẽ biều đồ mô ment và lực cắt với ANSYS

1.Thiết lập đơn vị cho ANSYS, tại command line: /units, SI

2.Chọn kiểu phần tử là: BEAM3

3. Xem thành phần cơ bản của tiết diện như: IZZ, IYY, IXX, Z hay A:

Tại menu chọn: Main Menu > Preprocessor > section > beam > common sections.

Bạn sẽ thấy một hộp hội thoại mới xuất hiện, tại Offset to chọn Centroid. Đởn là vì dễ dàng tính toán độ dài cho các phương.

Sau đó chọn kiểu dầm ở Sub-type cho phù hợp với dầm hộp như hình trên. Bạn cần phải nhập đầy đủ số liệu vào như hình sau đây.

Sau khi điền xong kích thước hình học của dầm hộp, việc làm bây giờ là bấm Preview. Bạn sẽ thu được đặc trưng hình học của dầm.

Nếu hình vào đặc trưng hình học của dầm bạn sẽ thấy I_zz và I_yy, thì trục Z là trục đứng, còn Y là trục nằm ngang, Vậy hướng của dầm sẽ được thể hiện trong 2 trường hợp như sau:

Hình A                            Hình B

Những giá trị này sẽ được khai báo ở Real Constant. Khi đó I_{yy là}  hình A  và I_{zz  là hình B. Nhưng dầm ở trên chỉ ra là hình A, vì vậy Iyy và chiều cao dầm là
0.356 sẽ được điền vào Real Constant (Menu -> Preprocessor->Real Constant).}

Dựa vào kích thước hình học về chiều dài dầm ở hình 1, chúng ta dễ dàng mô hình được bài toán có dạng như sau (Nếu bạn không mô hình được bài toán xin hãy đọc lại ví dụ trước Vẽ biều đồ mô ment và lực cắt với ANSYS).

Giờ chúng ta cần phải chia nhỏ dầm L1 vì tại vị trí 3/7 của dầm L1 có một lực tập trung ở đó.

Từ menu: Main Menu > Preprocessor > Operate > Booleans > Divide > Lines w/ Options

Chọn L1. Bấm Ok. điền NDIV = 2 và RATIO = 3/7. OK

Bây giờ chúng ta cần phải chia nhỏ chiều dài dầm thành các mắt lưới, để khi vẽ biểu đồ Moment và lực cắt mới chính xác.

Đầu tiền cần phải định nghĩa vật liệu và đặc trưng hình học cho dầm: Main Menu> Preprocessor> Meshing> Mesh Attributes> Default Attribs

Chia nhỏ mắt lưới: Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh Tool 

Hộp hội thoại Mesh Tool sẽ hiện lên, ở Size Controls >Lines, chọn Set. chọn Pick All (để chọn tất cả các đường L). Điền 0.1 vào Element edge length (chia nhỏ đường thẳng thành những đoạn 0.1m).

Sau khi chia nhỏ, thì rất khó để chọn dầm để cho lực tác dụng lên, vì vậy bạn cần phải quay lại Plot Ctrls >Numbering>Node Numbers and Plot
Ctrls >Numbering >Element/Attr Numbering. Việc này làm cho L1, L2, L3 sẽ thành một đường như ban đầu, vì vậy bạn sẽ dễ dàng đặt tải lên, mà không bị gặp trở ngại với nhiều mắt lưới như trước. Xem hình dưới đây.

4. Điều kiện biên

Vì dầm đặt trên các gối tựa, tại A là gối cố định, B và C là gối di động.

Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Keypoint

Keypoint 1: chọn UX và UY vì gối này chỉ cho phép chuyển vị xoay mà không cho phép chuyển vị lên xuống và sang ngang.

Keypount 2: chọn UY vì gối này chuyển động sang 2 bên.

Nếu tại gối nào đó có chuyển vị cho trước thì DISPLACEMENT VALUE bạn cần phài điền vào., nếu không thì nhập số 0

Sau khi xong bạn sẽ có thành quả như sau:

Việc tiếp theo bạn cần làm là nhập tải trọng cho dầm.

- Tải trọng tập trung

Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural >Force/Moment > On Keypoint

tại Keypoint 5: - 50000 N với chiều lực là FY

- Nhập tải trọng phân bố cho dầm:

Main Menu> Preprocessor> Loads> Define Loads> Apply> Structural> Pressure> On Beams

Chọn 2 thành phần dầm ở giữa 2 đầu A và B, bấm vào BOX để lực trải đều toàn bộ dầm này. Bấm OK

Bạn cần phải điền VALI = 200e3 N/m.

Làm tương tự với các dầm còn lại bạn sẽ thu được:

5. Vật liệu:

Material Properties: EX: 200e11 N/m² và PRXY: 0.3

6. Giải bài toán:

Main Menu > Solution > Solve > Current LS

7. Xem biến dạng và biểu đồ moment.

Để vẽ biến dạng hình học của dầm: Main Menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot> Nodal Solution
Select DOF solution> UY.

Chọn Deformed+Undeformed -> OK

Định nghĩa dữ liệu cho biểu đồ mô men và lực cắt:

Main Menu > General Post Proc > Element Table > Define Table.

Chọn Add. Trong hộp hội vừa mới hiện chọn By Sequence number ở dưới cùng của danh sách lực, bên tay phải chọn SMISC và nhập vào
SMISC, 6 ở ô chữ ngay dưới. (MMOMZ = Member moment at node i1)
Bấm Apply.
Tương tự với SMISC, 12 (MMOMZ = Member moment at node j1)
Chọn LS, 2,5 (SBYT = Bending stress on the element +Y side of the beam1) - Ứng xuất bề mặt  của dầm
Chọn LS, 3,6 (SBYB = Bending stress on the element -Y side of the beam1) - - Ứng xuất bề mặt  của dầm
Bấm OK, Bấm Close

Tip: để biết thêm chi tiết cho xuất giá trị này bạn cần phải đọc kỹ giá trị của BEAM3 ở Table 3.2 (ANSYS Help)

Vẽ biểu đồ moment:

Main Menu > General Post Proc > Plot Results > Contour Plot > Line Element Res.

Biều đồ moment của dầm

Tương tự để vẽ ứng xuất trên bề mặt hoặc ứng xuất mặt dưới của dầm bạn cũng làm tương tự, bạn cũng thu được:

Ứng xuất mặt trên của dầm

Đưa ra giá trị của dầm:

Main Menu > General Post Proc > Element Table > List Element Table > chọn LS2 and LS3, bấm OK

bạn sẽ thu được một danh sách giá trị của dầm:

8. Tính toán giá trị hệ số tải:

Giá trị lớn nhất của khả năng chịu tải của Moment là Mmax = 0.9× (350×106 Pa) × (1910×103 ×10−9 m3 ) = 601650 N⋅m
trong bài này, giá trị lớn nhất của moment theo kết quả của ANSYS là: 979907 N⋅m (Xem biểu đồ moment)
Load factor = 601650/979907 = 0.614.